Основных упражнений, которые я хочу вам предложить – 5.

Тиски: руки согнуть в локтях на уровне груди, ладошки взять в замок, локти параллельно полу. На выдохе с усилием упереться ладошками друг в друга, напрягая мышцы, досчитать до 10, расслабиться.
Отжимания: о них чуть ниже
Разводка: руки впереди, на уровне плеч. сведение и разведение рук с отягощениями.
Жим лежа: сгибание и разгибание рук с отягощениями.
Сцепление пальцев рук. Встаньте прямо, ноги на ширине плеч. Поднимите согнутые в локтях руки на уровень лица. Крепко сцепите пальцы рук. Затем резкими движениями пытайтесь развести руки в стороны. Упражнение повторить 10-12 раз.

Выполняя, соблюдаем маленькие правила:

Отягощения минимальные (хоть поллитровые бутылки с водой)
Количество раз – пока можете делать (больше не могу – остановились)
Тренировка энергичная, перерывы минимальные. (Кстати, если задача не подтянуть и похудеть, а увеличить объем, нужно делать наоборот: отягощения максимальные, количество раз в сете – фиксированное, перерывы достаточные. Но, если до сих пор вы и спорт были далеки друг от друга, поработайте хотя бы месяц по первой схеме).
Не забывайте о растяжке. Самый простой способ потянуть грудные мышцы в домашних условиях – встать в дверном проеме, руки развести вдоль стены параллельно полу и податься вперед, «провиснув» в дверном проеме.
Перед началом тренировки разогрейте мышцы.