1. Хорошая поддержка стопы - нога не должна "ходить" в кроссовке. Поддержка для свода. Жесткая пятка.
2. Кроссовки не должны перегибаться посередине подошвы. В хороших кросовках обычно в области середины подошвы есть жестко-упругая вставка обсепечивающая нужную жёсткость.
3. Для наших целей и излишнего веса очень важны аммортизационные свойства. Очень неплохо с этим справляются гелевые вставки в пятке или другие аммортизационные системы (типа "wave" от Mizuno). (главное не вестись на огромные встроенные цилиндры-аммортизаторы - это втирание очков для тинэйджеров - для бега не годятся).
Для тренировочных целей я давно использую 2000-ю серию от Asics. Сейчас в ходу модели Asics GT2150 и Asics GT2160. Я привожу их, как примеры подходящей обуви. Посмотрите в магазине и вы поймёте о чём я писал в предыдущих трёх пунктах.
Конечно, есть и другие подходящие модели. Присмотритесь к аналогичным от Adidas, Mizuno, Saucony, Brooks, New Balanceи т.п..